بسم الله الرحمن الرحيم



مجموع إنتاج النخيل كله
1+ 2 + 3 + .... + 81
= 3321 كيلو

نصيب الأخ الواحد
369 كيلو


إذن المطلوب
9 مجموعات , كل مجموعة فيها تسع أرقام
بحيث مجموع الأرقام في كل مجموعة يساوي 369


لكي تكون مجموع الأرقام متساوية
يجب توفر نقطة في المنتصف
بحيث أن نقص الأرقام اللي قبلها , واللي هتكون أقل
يعوضها زيادة الأرقام , بعد نفس النقطة
طالما مطلوب رقم ثابت من الأرقام في كل مجموعة ( 9 )


ال 81 نخلة تم تفسيمهم على تلات مجموعات
9 في 3
9 في 6
9 في 9


النخيل من من 1 إلى 27
النخيل من 28 إلى 54
النخيل من 55 إلى 81


[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]





كل أخ ياخد 3 نخلات من المجموعة الأول
و تلاتة من المحموعة التانية
و تلاتة من المجموعة التالتة



المجموعة الأولي فيها أقل الأرقام
و المجموعة التالتة فيها أكبر الأرقام


لو أخُذ أول 3 من أقصى اليمين من المجموعة الأولى ( 1 + 2 + 3 ) مع ( + ) آخر 3 من أقصى الشمال للمجموعة التالتة ( 79 + 80 + 81 ) = التلات نخلات التاليين من المجموعة التانية من اليمين إلى الداخل ( 4 + 5 + 6 ) مع ( + ) التلات نخلات التاليين في المجموعة التالتة ( 76 + 77 + 78 )


نصيب الأخ الأول من المجموعة الأولى والتالتة =( 1+ 2 +3 ) + ( 79 + 80 + 81 ) = 246 كيلو
= نصيب الأخ الثاني من المجموعة الأولى والتالتة = ( 4 + 5 + 6 ) + ( 76 + 77 + 78 ) = 246 كيلو

وهكذا نصيب أي أخ دائماً من المجموعة الأولى والتالتة = 246 و هو رقم ثابت


[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]




المجموعة التانية من النخيل
فيها رقم 41 في المنتصف و أرقام قبله وبعده

لو كانت الأرقام زوجية
كان كل أخ أخد من أقصى اليمين و من أقصى اليسار مباشرة

لكن لأن الأرقام فردية و يتوسطها رقم 41
فنحتاج إلى عمل مجموعات خاصة لكل أخ
بحيث يكون مجموع التلات أرقام بتوع كل مجموعة = 369 ( النصيب كله ) - 246 ( النصيب من المجموعة الأولى واتالتة )
= 123 كيلو


المجموعة التانية :


تبدأ من نخلة 28 وتنتهي عند نخلة 54
و تتوسطها نخلة رقم 41

الأخ الأول ياخد نخلة رقم 28 +41 + 54 = 123


نجعل الرقم 54 الأساس و ننزل منه لباقي الأخوه التمانية

و لكي يكون مجموع التلات أرقام لأي أخ رقم فردي ( 123 )
نحتاج 2 زوجي مع واحد فردي
أو تلاتة فردي مع بعض


الأخ الأول ياخد نخلة رقم 28 +41 + 54 = 123
الأخ التاني ياخد نخلة رقم 30 + 40 + 53 = 123
الأخ الثالث ياخد نخلة رقم 32 + 39 + 52 = 123
الأخ الرابع ياخد نخلة رقم 34 + 38 + 51 = 123
الأخ الخامس ياخد نخلة رقم 36 + 37 + 50 = 123


الأخ الأول , الأساس : الرقم الأول والأخير والأوسط في المجموعة
الأخ التاني عنده نخلة 53 علشان يطلع المجموع فردي
يحتاج أما 2 زوجي أو 2 فردي
الرقم الزوجي قبل 41 كان 40
الرقم الزوجي بعد 28 كان 30

فردي و زوجي و زوجي
أو فردي و فردي و فردي
أو زوجي و زوجي و فردي


في النهاية تبقت 8 أرقام 29 , 45 , 44 , 31 , 33 , 43 , 42 , 35
و بتجربة الأرقام

الأخ السادس ياخد نخلة رقم 29 + 45 + 49 = 123
الأخ السابع ياخد نخلة رقم 31 + 44 + 48 = 123
الأخ التامن ياخد نخلة رقم 33 + 43 + 47 = 123
الأخ التاسع ياخد نخلة رقم 35 + 42 + 46 = 123




إذن كل أخ أخد من المجموعة الأولى والثالتة , ست نخلات بمقدار 246 كيلو
وأخد من المجموعة الثانية , تلات نخلات بمقدار 123 كيلو



أي أن كل أخ أخد تسع نخلات , بمقدار 246 + 123 = 369 كيلو